can-2-co-pai-so-vo-ti-khong

Số vô tỉ là gì? Căn 2 có phải số vô tỉ không?

Sô vô tỉ là gì? Số vô tỉ siêu việt và căn 2 có phải số vô tỉ không đang là những câu hỏi mà rất nhiều bạn đang thắc mắc. Bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này!

Sô vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là số mà ta không thể biểu diễn được dưới dạng tập hợp các phân số với  a, b là số nguyên và b # 0. Hay nói một cách dễ hiểu hơn là số vô tỉ không thể nào biểu diễn dưới dạng tỉ số. Một số vô tỉ hoặc là số siêu việt hoặc là số đại số, trong đó hầu hết những số vô tỉ đều là số siêu việt và số siêu việt cũng là số vô tỉ.

Tập hợp số vô tỉ

so-vo-ti-la-gi

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được và dùng giá trị tuyệt đối làm độ đo khoảng cách.

Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là: {\mathbb I}

Số vô tỉ siêu viêt

Số vô tỉ siêu viêt là số thực hay số phức nhưng không là nghiệm của phương trình đại số nào.

Ví dụ số siêu việt: số e và số π là số vô ti siêu việt

Số vô tỉ đại số

Là một nghiệm số thực hay số phức của một phương trình đại số.

Ví dụ số đại tỉ:

So sánh hai số hữu tỉ:

– Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

°  Viết x, y dưới dạng hai phân số với cùng mẫu dương:

°  So sánh tử là các số nguyên a và b.

VD:  Cho x = và  y =. Hãy so sánh x và y.

x = =  ;  y = =

Vì -6 < -5 và 10 > 0 nên <

Do đó:  x < y

Căn 2 là số vô tỉ hay hữu tỉ?

Để chứng minh: “√2 là một số vô tỉ, chúng ta sẽ dùng phương pháp phản chứng:

  1. Giả sử rằng √2 là một số hữu tỉ. Điều này có nghĩa là tồn tại hai số nguyên dương m và sao cho m/n = √2.
  2. Biến đổi đẳng thức trên, ta có: m/n = (2n – m)/(m – n).
  3. Vì √2 > 1, nên từ (1) suy ra m > n m > 2n – m.
  4. Từ (2) và (3) suy ra (2n – m)/(m – n) là phân số rút gọn của phân số m/n.

Từ (4) suy ra, m/n không thể là phân số tối giản hay √2 không thể là số hữu tỉ – mâu thuẫn với giả thiết √2là một số hữu tỉ. Vậy √2 phải là số vô tỉ.

Số 0 có phải là số hữu tỉ không?

– Số hữu tỉ mà lớn hơn 0 thì được gọi là số hữu tỉ dương.

– Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 thì được gọi là số hữu tỉ âm.

– Số 0 không là số vô hữu dương cũng không là số vô tỉ âm.

Số vô tỉ âm  < Số 0 < Số vô tỉ dương

Related Posts

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *