6 dạng bài toán về “một mảnh vườn hình chữ nhật” có lời giải 1

6 dạng bài toán về “một mảnh vườn hình chữ nhật” có lời giải

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60m, chiều rộng bằng ⅗ chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó

Bài giải:

Vì chiều rộng bằng ⅗ chiều dài nên chiều rộng của mảnh vườn là: 60 x ⅗ = 36 (m)

Chu vi của mảnh vườn là: 2 x (60 +36) = 192 (m)

Diện tích của mảnh vườn là: 60x 36 = 2160 (m2)

Đáp số: Chu vi hình chữ nhật: 192m và diện tích là 2160 m2

Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 21m, chiều dài bằng 4/3 chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó

Bài giải:

Bài toán này tương tự như cách làm của bài 1, chỉ khác là bài 1 cho biết chiều dài, tìm chiều rộng còn bài này thì ngược lại. Cách giải như sau

Chiều dài của mảnh vườn là: 21 x 4/3 = 28 (m)

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 2 x (28 +21) = 98 (m)

Diện tích mảnh vườn là: 28 x 21 = 588 (m2)

Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 78m. Chiều rộng kém chiều dài 9m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.

Bài giải

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 78 : 2 = 39m

Vì chiều rộng kém chiều dài 9m nên chiều rộng là: (39 – 9) : 2 = 15 m

Chiều dài mảnh vườn là: 15 + 9 = 24m

Diện tích mảnh vườn là: 15 x 24 = 360 m2

Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Bài giải:

Nửa chu vi của mảnh đất là: 120 : 2 = 60m

Chiều dài của mảnh đất là: (60 + 10) : 2 = 35m

Chiều rộng của mảnh đất là: 35 – 10 = 25m

Diện tích mảnh đất là: 35 x 25 = 875 m2

Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhất có độ dài đường chéo là 13m, chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Bài giải

Lời giải bài toán một mảnh vườn hình chữ nhật
Lời giải bài toán một mảnh vườn hình chữ nhật

Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2. Biết 2 lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính chu vi của mảnh vườn đó

Bài giải:

Gọi chiều dài mảnh vườn là x, chiều rộng là y (điều kiện: 0 < x,y < 192)

Mảnh vườn có diện tích 961m2 nên x.y = 192 (1)

2 lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m nên 2.y – x = 8 suy ra x = 2y – 8 (2)

Thay (2) vào (1) ta được

(2y – 8).y = 192

2y^2 – 8y – 192 = 0

Giải phương trình ta được 2 giá trị y = -8 (loại) và y = 12 (thỏa mãn điều kiện)

Từ đó tính được x = 192 : 12 = 16

Đáp số: Chiều dài: 16m và chiều rộng: 12m

Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng thêm là 225m2. Tính diện tích mảnh vườn đó

Bài giải

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là 3x

Bớt chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng thêm là 225m2 tức là

(3x – 5) x (x+5) – x.3x = 225

3x^2 + 10x – 25 – 3x^2 = 225

10x = 250

x = 25

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 25, chiều dài là 75. Diện tích mảnh vườn là 25 x 75 = 1875m2

Categories

Related Posts

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *