Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 1

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao

Muốn giải toán hình 10 nâng cao thì điều đầu tiên bạn làm là bạn phải nắm chắc các tính chất, các định lý bởi vì khi giải toán hình bạn phải lý giải tại sao có khẳng định đó. Ngoài ra, phải đọc kỹ đề để vẽ hình chính xác, làm thật nhiều bài tập, các dạng khác nhau để khi gặp bất cứ dạng bài tập nào cũng nhận ra ngay để từ đó giải bài tập đạt được hiệu quả tốt nhất.

Giải toán hình 10 nâng cao

giải toán hình 10 nâng cao

Bài 1 – Hình học 10 nâng cao

Cho biết tọa độ hai điểm A và B. Làm thế nào để :

  1. Viết phương trình đường thẳng qua A, B ?
  2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(xo; yo) và vuông góc với AB?
  3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x – xo)2 + ( y – yo)2 = R2 biết tiếp tuyến đó song song với AB ?

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 2

Bài 2 – Hình học 10 nâng cao

Cho tọa độ ba đỉnh của một tam giác. Làm thế nào để :

  1. Tìm tọa độ và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác?
  2. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác
  3. Tìm tọa độ trực tâm tam giác
  4. Tìm chu vi và diện tích tam giác
  5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác?

Lời giải:

Giả sử : A(xA; yA) , B(xB; yB), C(xC; yC)

a) – để tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác :

Bước 1 : Viết phương trình hai đường thẳng (d1) , (d2) lần lượt đi qua trung điểm của hai cạnh và vuông góc với hai cạnh đó

Bước 2 : tọa độ tâm O là giao của (d1) và (d2)

– Bán kính R = OA

b) Gọi E là trọng tâm tam giác ABC thì :

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 3

c) Để tìm tọa độ trực tâm tam giác :

Bước 1 : Viết phương trình hai đường cao của tam giác ( phương trình đường thẳng đi qua bốn đỉnh và nhận vecto xác định bởi hai điểm còn lại của vecto pháp tuyến )

Bước 2 : Tọa độ trực tâm là giao của hai đường cao

d)

– Để tính chu vi ta tính độ dài AB, AC, BC

– Để tính diện tích , ta có thể :

1)Sử dụng công thức Hệ rộng S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

2)Sử dụng công thức S = 1/2a.ha , = 1/2b.hb , = 1/2c.hc

e)Tính bán kính đường tròn nội tiếp :

Bước 1 : tính diện tích tam giác, tính độ dài các cạnh

Bước 2 : Sử dụng S = p.r => r= S/p

Bài 3 – Hình học 10 nâng cao

Hãy chỉ ra một vecto pháp tuyến và một vecto chỉ phương của đường thẳng Δ nếu Δ có phương trình sau :

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 4

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 5

Bài 4 – Hình học 10 nâng cao

Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng là vuông góc với nhau hoặc song song với nhau, nếu biết phương trình của chúng?

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 6

Bài 5 – Hình học 10 nâng cao

Trong hình bên trên , ta có tam giác ABC và các hình vuông AA’B1B , BB’C1C ,CC’A1A. Chứng minh các đẳng thức sau :

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 7

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 8

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 9

Bài 6 – Hình học 10 nâng cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=b, AB=c Gọi M là trung điểm cạnh BC sao cho CM=2BM , N là điểm trên cạnh AB sao cho BN=2AN

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 10

  1. Biểu thị véc tơ AM và véc tơ CN theo 2 véc tơ AB VÀ AC
  2. Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c sao cho AM vuông góc CN

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 11

Bài 7 – Hình học 10 nâng cao

Cho tam giác ABC với AB=4, AC=5,BC=6

  1. Tính các góc A;B;C
  2. Tính độ dài và các đường trung tuyến và diện tích tam giác
  3. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 12

Bài 8 – Hình học 10 nâng cao

Cho đường tròn (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung và d là trục đẳng phương của chúng.gọi I là một điểm thay đổ trên d.Từ I kẻ các tiếp tuyến IM,IN,IM’,IN’ tới hai đường tròn.

  1. Chứng minh rằng 4 điểm M,N,M’,N’ nằm trên đường tròn có tâm I và kí hiệu đường tròn đó là (I)
  2. Với điểm I’ nằm trên d ta lại có đường tròn (I’).chứng minh rằng đường thẳng OO’ là trục đẳng phương của hai đường tròn (I)và (I’)

Lời giải:

a) Ta có: Pu(O)=IMIM 2=IN 2 . PU(O’)= IM 2=IN 2

VÌ i nằm trên trục đẳn phương d của hai đường tròn (O) và (O’)

Do đó Pu(O)=pu(O’) suy ra IM=IN=IM’=IN’

Hay bốn điểm M,N,M’,N’ nằm trên đường tròn tâm I gọi là đường tròn (i)

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 13

b) Ta có Po/(I)=PO/(I’)= OI 2-IM 2=OM 2=R 2 tương tự PO(I’)= R 2

suy ra PO/(I)=PO/(I’).hoàn toàn tương tự .PO’/(I)=PO’/(I’)

Bài 9 – Hình học 10 nâng cao

cho tam giác ABC

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 14

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 15

Bài 10 – Hình học 10 nâng cao

Trên hệ trực tọa độ Oxy,cho hai hình chữ nhật OACBvà O’A’C’B’.Biết A(a;0),A’(a’;0),B(0;b),B’(0;b’)

  1. Viết phương trình các đường thẳng AB’ và A’B
  2. Tìm hệ thức a,b,a’,b’ để hai đường thẳng AB’ và A’B cắt nhau.trong trường hợp hai đường thẳng AB’ VÀ AB’ cắt nhau hãy tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng đó
  3. Chứng minh rằng ba điểm I,C,C’ thẳng hàng
  4. Với điều kiện nào của a,b,a’,b’là trung điểm của IC’?

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 16

Lời giải:

Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 17Hướng dẫn giải toán Hình 10 nâng cao được điểm cao 18

Tham khảo cách giải toán hình 10 nâng cao và những dạng bài tập hình liên quan ở trên, sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức, dễ dàng tìm tòi và ôn tập một cách hiệu quả nhất.

Categories

Related Posts

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *