TOP 5 đề thi cấp 3 môn Toán khó nhất năm 2019 1

TOP 5 đề thi cấp 3 môn Toán khó nhất năm 2019

Bộ đề thi cấp 3 môn Toán gồm hai phần: một phần ôn thi vào  lớp 10 THPT, một phần ôn thi vào lớp 10  THPT chuyên dựa trên cấu trúc đề thi của Sở Giáo dục và Đào tạo. Mỗi đề thi đều được cập nhật do các thầy, cô giáo là lãnh đạo, chuyên viên phòng Giáo dục Sở GD & ĐT; chuyên môn các bộ môn của Sở; các thầy, cô giáo là Giáo viên giỏi tỉnh biên soạn.

đề thi cấp 3 môn Toán

Đề thi cấp 3 môn toán – ĐỀ SỐ 1

Câu 1:

  1. Cho biết a = 2 +√3 và b = 2 – √3. Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
  2. Giải hệ phương trình: 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án

40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án

  1. Rút gọn biểu thức P.
  2. Tìm các giá trị của x để P > 0,5

Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).

  1. Giải phương trình trên khi m = 6.
  2. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x– x2| = 3.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

  1. BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
  2. AE.AF = AC2.
  3. Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2√2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án.

Đề thi cấp 3 môn toán – ĐỀ SỐ 2

Câu 1: 

  1. Rút gọn biểu thức: 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án.
  2. Giải phương trình: x2 – 7x + 3 = 0.

Câu 2:

  1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = – x + 2 và Parabol (P): y = x2.
  2. Cho hệ phương trình: 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án. Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).

Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.

Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB, K ∈ AC)

  1. Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
  2. Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh: 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án.
  3. Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5: Giải phương trình: 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc - Có đáp án.

Đề thi cấp 3 môn toán – ĐỀ SỐ 3

Câu  1: Giải  phương trình và hệ phương trình sau:

đề thi cấp 3 môn Toán

Câu  2: Rút gọn các biểu thức:

đề thi cấp 3 môn Toán

Câu  3:

  1. Vẽ đồ thị các hàm số y = – x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ
  2. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.

Câu  4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

  1. Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
  2. Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
  3. Chứng minh rằng OA

Câu  5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

đề thi cấp 3 môn Toán

Đề thi cấp 3 môn toán – ĐỀ SỐ 4

Câu  1:

  1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: đề thi cấp 3 môn Toán.
  2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểmđề thi cấp 3 môn Toán. Tìm hệ số a.

Câu  2: Giải  phương trình và hệ phương trình sau:

đề thi cấp 3 môn Toán

Câu  3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)

  1. Giải phương trình đã cho khi m = 3.
  2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.

Câu  4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).

  1. Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
  2. Tính số đo của góc
  3. Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK

Câu  5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

ab + bc + ca  a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).

Đề thi cấp 3 môn toán – ĐỀ SỐ 5

Câu  1:

  1. Thực hiện phép tính: đề thi cấp 3 môn Toán
  2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b.

Câu  2: Giải các phương trình sau:

a) x2 – 3x + 1 = 0

TOP 5 đề thi cấp 3 môn Toán khó nhất năm 2019 2

Câu  3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Câu  4: Cho đường tròn (O;R); AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.

  1. Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.
  2. Chứng minh ∆ACD ∆CBE
  3. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.
  4. Gọi S, S1, S2 thứ tự là diện tích của ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF. Chứng minh: TOP 5 đề thi cấp 3 môn Toán khó nhất năm 2019 3.

Câu  5: Giải phương trình:

TOP 5 đề thi cấp 3 môn Toán khó nhất năm 2019 4

Hy vọng với bộ tài liệu đề thi cấp 3 môn toán này, sẽ góp phần quan trọng nâng cao chất lượng dạy – học ở các trường THCS và kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sắp tới.

XEM THÊM:

Categories

Related Posts

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *